math paradox

31 окт 2013, 22:29

Fanlost писал(а):NightlyRevenger, и что меняют твои условия? Ты ж сам доказал, что ряд не сходится.

Это два ряда

Хотя нет, даже 3

Если вместо t написать бесконечность, то он не будет сходится

31 окт 2013, 22:31

В современной математике сумма ряда определяется как предел последовательности частичных сумм, если он существует. Последовательность частичных сумм ряда Гранди, 1, 0, 1, 0, …,, очевидно, не стремится ни к одному числу (хотя и обладает двумя предельными точкам, 0 и 1). Таким образом, ряд Гранди расходится.

Можно показать, что применение таких интуитивно безвредных операций, как перестановка членов, к рядам, не являющимся абсолютно сходящимся, может привести к изменению суммы. Несложно увидеть, как можно переставить члены ряда Гранди так, чтобы получить любое целое число, а не только 0 и 1.

oh lala, vot eto povorot

31 окт 2013, 22:34

NightlyRevenger писал(а):
Fanlost писал(а):NightlyRevenger, и что меняют твои условия? Ты ж сам доказал, что ряд не сходится.
Это два ряда
Хотя нет, даже 3
Если вместо t написать бесконечность, то он не будет сходится

Ну и что ты хотел этим сказать? Тут вся и фишка, что при бесконечном суммировании возникают такие вещи, которые при конечном числе слагаемых не возникнут ни при каком условии. В этом и суть моего первого поста.

Добавлено спустя 49 секунд:

Tetris писал(а):
В современной математике сумма ряда определяется как предел последовательности частичных сумм, если он существует. Последовательность частичных сумм ряда Гранди, 1, 0, 1, 0, …,, очевидно, не стремится ни к одному числу (хотя и обладает двумя предельными точкам, 0 и 1). Таким образом, ряд Гранди расходится.

Можно показать, что применение таких интуитивно безвредных операций, как перестановка членов, к рядам, не являющимся абсолютно сходящимся, может привести к изменению суммы. Несложно увидеть, как можно переставить члены ряда Гранди так, чтобы получить любое целое число, а не только 0 и 1.
oh lala, vot eto povorot

Ну вот, я кстати не знал, что он так называется. Нашел сей факт в старом учебнике по матану.

31 окт 2013, 22:36

Fanlost писал(а): Ну и что ты хотел этим сказать? Тут вся и фишка, что при бесконечном суммировании возникают такие вещи, которые при конечном числе слагаемых не возникнут ни при каком условии.

И что?

31 окт 2013, 22:36

NightlyRevenger писал(а):
Fanlost писал(а): Ну и что ты хотел этим сказать? Тут вся и фишка, что при бесконечном суммировании возникают такие вещи, которые при конечном числе слагаемых не возникнут ни при каком условии.
И что?

Что и что?

Ничего. Просто рассказал медфану что есть такой факт, плохо чтоли?

31 окт 2013, 22:37

Fanlost писал(а):Что и что? Ничего. Просто рассказал медфану что есть такой факт,

Капитан очевидность

Fanlost писал(а): плохо чтоли?

Нет

31 окт 2013, 22:38

Fanlost, а на вики ты не мог посмотреть, что это такое?

Вот парадокс маляра :prof:

, вот это парадокс, так парадокс, всем парадоксам парадокс

31 окт 2013, 22:39

Парадокс это когда фанлост вроде как ушёл, но продолжает позорится на форуме.

31 окт 2013, 22:41

NightlyRevenger, хочешь сказать, что для всех очевидно, что скобки могут повлиять на результат суммирования?

Нет, конечно же. :reggie:

Добавлено спустя 1 минуту 15 секунд:

Tetris писал(а):Fanlost, а на вики ты не мог посмотреть, что это такое?
Вот парадокс маляра , вот это парадокс, так парадокс, всем парадоксам парадокс

Что мне смотреть, мне тут все понятно как бы. Просто тема мб названа не совсем правильно, это не парадокс, а объяснимый факт. Но в будущем я буду сюда постить настоящие парадоксы. :prof:

Добавлено спустя 49 секунд:

Diman_101 писал(а):Парадокс это когда фанлост вроде как ушёл, но продолжает позорится на форуме.

Диман говорит про позор, дожили.

31 окт 2013, 22:44

Fanlost писал(а):NightlyRevenger, хочешь сказать, что для всех очевидно, что скобки могут повлиять на результат суммирования? Нет, конечно же.

Ну для свободных касс может и нет

31 окт 2013, 22:47

Но вот настоящий парадокс, к примеру:
Доказано, что если разбить шар на конечное число кусков, то потом из этих кусков можно составить два таких же шара.

Добавлено спустя 1 минуту 4 секунды:

NightlyRevenger писал(а):
Fanlost писал(а):NightlyRevenger, хочешь сказать, что для всех очевидно, что скобки могут повлиять на результат суммирования? Нет, конечно же.
Ну для свободных касс может и нет

Для любого гуманитария нет. Они ряды не проходят. А учитывая, что тут наверно больше половины еще в школе учатся, то это актуально для большей части форума.

31 окт 2013, 22:47

Fanlost, зайди на вики, там есть список всех парадоксов :omar:

Доказано, что если разбить шар на конечное число кусков, то потом из этих кусков можно составить два таких же шара.

Парадокс Банаха — Тарского: возможно разрезать шар на 5 частей, сложить их по-другому и получится два шара такого же радиуса, как и первоначальный.

31 окт 2013, 22:48

Мы, кстати, сейчас проходим ТФКП. Больше моя попка нагревалась только на топологии.

31 окт 2013, 22:49

Fanlost писал(а):Для любого гуманитария нет. Они ряды не проходят. А учитывая, что тут наверно больше половины еще в школе учатся, то это актуально для большей части форума.

Большей части форума похуй, а тем кому не похуй, и так знают

31 окт 2013, 22:53

Испытываю к фанлосту определённую ненависть как к фанбою, но читать его матаносрачи доставляет. :sir:

Добавлено спустя 1 минуту 44 секунды:

Tetris писал(а):Fanlost, зайди на вики, там есть список всех парадоксов
Доказано, что если разбить шар на конечное число кусков, то потом из этих кусков можно составить два таких же шара.

Парадокс Банаха — Тарского: возможно разрезать шар на 5 частей, сложить их по-другому и получится два шара такого же радиуса, как и первоначальный.

Это как?

31 окт 2013, 22:55

NightlyRevenger писал(а):
Fanlost писал(а):Для любого гуманитария нет. Они ряды не проходят. А учитывая, что тут наверно больше половины еще в школе учатся, то это актуально для большей части форума.
Большей части форума похуй, а тем кому не похуй, и так знают

Так можно про любую тему сказать.

Добавлено спустя 1 минуту 35 секунд:
Tetris, и что ты этим хочешь сказать-то? Я не претендую на его открытие, если ты не понял.

А просто рассказываю о нем. Ты вот до моего упоминания знал про него?

31 окт 2013, 22:56

Fanlost писал(а):Так можно про любую тему сказать.

Да

31 окт 2013, 22:58

Ну про квадратуру круга мне в школе рассказывали еще :omar:

Вот еще прикольное

Парадокс Архимеда: огромный корабль может плавать в нескольких литрах воды

Парадокс Даламбера: идеальная жидкость не оказывает сопротивления шару, движущемуся в ней.

А это как раз про мфб

Парадокс Браеса: устройство, добавляющее мощность сети, может уменьшить общую производительность.

8гб сверхбыстрой памятии, архитектура, кококо, а графона все равно нет

31 окт 2013, 22:59

Парадокс: первокурсники строят из себя охуительных математиков. :apple:

31 окт 2013, 22:59